Описание
Номер билета студент определяет в соответствии с заглавной буквой фамилии.
|
Вариант (определяется первой буквой фамилии) |
|||||
| Номер билета | Первая буква фамилии | Номер билета | Первая буква фамилии | Номер билета | Первая буква фамилии |
| 1 | А | 11 | М | 21 | Ш |
| 2 | Б | 12 | Н | 22 | Щ |
| 3 | В | 13 | О | 23 | Э |
| 4 | Г | 14 | П | 24 | Ю |
| 5 | Д | 15 | Р | 25 | Я |
| 6 | Е- Ё | 16 | С | ||
| 7 | Ж-З | 17 | Т | ||
| 8 | И- Й | 18 | У-Ф | ||
| 9 | К | 19 | Х | ||
| 10 | Л | 20 | Ц-Ч | ||
Оценка «отлично»/«зачтено». Ответы на поставленные вопросы излагаются логично, последовательно и не требуют дополнительных пояснений. Полно раскрываются причинно-следственные связи между явлениями и событиями. Делаются обоснованные выводы. Соблюдаются литературно-языковые нормы. Правильно решено более 90% заданий
Оценка «хорошо»/«зачтено». Ответы на поставленные вопросы излагаются систематизировано и последовательно. Материал излагается уверенно. Раскрыты причинно-следственные связи между явлениями и событиями. Демонстрируется умение анализировать материал, однако не все выводы носят аргументированный и доказательный характер. Соблюдаются литературно-языковые нормы. Правильно решено более 75% заданий
Оценка «удовлетворительно»/«зачтено». Допускаются нарушения в последовательности изложенияНеполно раскрываются причинно-следственные связи между явлениями и событиями. Демонстрируются поверхностные знания вопроса, с трудом решаются конкретные задачи. Имеются затруднения с выводами. Допускаются нарушения литературно-языковых норм. Правильно решено более 60% заданий
Оценка «неудовлетворительно»/«не зачтено». Материал излагается непоследовательно, сбивчиво, не представляет определенной системы знаний по дисциплине. Не раскрываются причинно-следственные связи между явлениями и событиями. Не проводится анализ. Выводы отсутствуют. Ответы на дополнительные вопросы отсутствуют. Имеются заметные нарушения литературно-языковых норм. Правильно решено менее 60% заданий
Ответы на вопросы/задания в билете оформляются на одной стороне листа белой односторонней бумаги (формата А4) в текстовой редакторе Word шрифт «14 TimesNewRoman» с полями: левое – 30 мм, правое – 10 мм, верхнее – 20 мм, нижнее – 20 мм. Межстрочный интервал – 1,5. Выравнивание текста – по ширине страницы с включенным режимом переноса. Фразы, начинающиеся с «красной» строки, печатаются с отступом от начала строки равным 12 мм (первая стандартная позиция табулятора). Объем ответа минимум 1 страница на один вопрос/задание
БИЛЕТ 1
1.Понятие игры: игроки
2.Два игрока играют в честную игру (т.е. вероятность выигрыша 50:50 и математическое ожидание выигрыша равно нулю). Игрок, выигравший шесть партий (не обязательно подряд), получает выигрыш в 4 тыс. рублей. К текущему моменту первый игрок выиграл 5 партий, а второй 3 партии. К сожалению, по независящим от них причинам им пришлось прервать игру и они уже никогда не смогут ее возобновить. Какую сумму должен получить второй игрок, если приз решено поделить по справедливости, т.е. в соответствии с математическим ожиданием выигрыша
3.Двое по очереди называют цифры от 1 до 8. Выигрывает тот, кто первым доведет сумму до 100. Какую первую цифру должен назвать игрок, ходящий первым, чтобы гарантированно выиграть в этой игре
БИЛЕТ 2
1.Понятие игры: действия и стратегии
2.Два студента прогуляли экзамен. Для оправдания они придумали историю о том, что накануне экзамена они поехали на машине (у машины четыре колеса), прокололи колесо и не смогли вернуться. Профессор посадил их по разным аудиториям и задал вопрос «Которое колесо было проколото?» Если студенты ответят одинаково, то профессор поставит положительную оценку, если нет, то экзамен не сдан.
С какой вероятностью студенты успешно сдадут экзамен?
3.У трех соперников А, В и С есть по воздушному шару и по пистолету с двумя пулями. Из фиксированных положений они по очереди стреляют в любой из шаров другого субъекта. Если шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1000 рублей, если в итоге остаются два игрока, то они делят приз поровну. У игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел.
Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,75, а С попадает в цель с вероятностью 0,3. Первым стреляет С, вторым В, а наиболее меткий стрелок, А, стреляет последним, если конечно успеет…
Чему равно математическое ожидание выигрыша у А, если все игроки действуют рационально и выбирают для себя оптимальную стратегию
БИЛЕТ 3
1.Понятие игры: выгоды или результаты
2.Матрицы, представленные ниже, иллюстрируют серию игр, связанных с соперничеством между журналами «Финансъ» и «Forbes». Стратегия каждого издательства состоит в выборе фотографии для обложки. Выбор состоит в помещении на обложку фотографии президента, делающего послание Федеральному собранию, либо фотографию олигарха, выгнанного с западного курорта за недостойное поведение. Данная версия игры предполагает равную популярность журналов среди читателей:
| Финансъ | |||
|
Forbes
|
Президент | Олигарх | |
| Президент | 35; 35 | 70; 30 | |
| Олигарх | 30; 75 | 15; 15 | |
Сначала в ячейке пишется исход для журнала «Forbes», потом исход для журнала«Финансъ». Равновесие по Нэшу (N.E.)в этой игре:
3.У трех соперников А, В и С есть по воздушному шару и по пистолету с двумя пулями. Из фиксированных положений они по очереди стреляют в любой из шаров другого субъекта. Если шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1000 рублей, если в итоге остаются два игрока, то они делят приз поровну. У игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел.
Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,75, а С попадает в цель с вероятностью 0,3. Первым стреляет С, вторым В, а наиболее меткий стрелок, А, стреляет последним, если конечно успеет…
Чему равно математическое ожидание выигрыша у В, если все игроки действуют рационально и выбирают для себя оптимальную стратегию
БИЛЕТ 4
1.Понятие игры: информационная среда.
2.Представлена игра в матричной форме. Найдите все равновесия по Нэшу
| Ритм | Блюз | |
| Рок | 4; – 4 | 2; – 2 |
| Ролл | 3; – 3 | 1; –1 |
3.У трех соперников А, В и С есть по воздушному шару и по пистолету с двумя пулями. Из фиксированных положений они по очереди стреляют в любой из шаров другого субъекта. Если шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1000 рублей, если в итоге остаются два игрока, то они делят приз поровну. У игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел.
Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,75, а С попадает в цель с вероятностью 0,3. Первым стреляет С, вторым В, а наиболее меткий стрелок, А, стреляет последним, если конечно успеет…
Чему равно математическое ожидание выигрыша у С, если все игроки действуют рационально и выбирают для себя оптимальную стратегию
БИЛЕТ 5
1.Последовательные и параллельные игры.
2.Россия и нефтяной картель постоянно сталкиваются с проблемой определения объемов выпуска нефти. Издержки добычи одного барреля нефти в ОПЕК 4 доллара, в России 6 долларов. ОПЕК может добывать 4, 5 или 9 млрд. баррелей нефти в день. Варианты России – 1, 3 или 5 млрд. баррелей. Эксперты считают, что при суммарной добыче в 4 млрд. цена нефти будет 80 долларов за баррель. Однако увеличение добычи на 1 млрд. баррелей, по достоверному мнению экспертов, будет снижать мировую цену на 5 долларов за баррель. Какую прибыль в млрд. долларов получит ОПЕК, если Россия выберет объем производства 3 млрд. баррелей нефти в день
3.В экономике имеются три одинаковых группы (t=1, 2, 3) работников с производительностью Y1=4, Y2=6,3, Y3=8 соответственно. В каждой группе одинаковое количество работников. Пусть цена единицы произведенной продукции равна 1, и труд является единственным фактором производства.
Пусть работодатель платит по средней производительности труда. Известно, что реальная заработная плата при альтернативной занятости составит W1=4, W2=6, W3=7,8.
Чему будет равна средняя зарплата? (ответ округлите до первого знака после запятой)
Выделите группы работников, которые останутся на рынке труда
Y1
Y2
Y3
БИЛЕТ 6
1.»Спор о зарплате» как пример игры «Дилемма узника».
2.Россия и нефтяной картель постоянно сталкиваются с проблемой определения объемов выпуска нефти. Издержки добычи одного барреля нефти в ОПЕК 4 доллара, в России 6 долларов. ОПЕК может добывать 4, 5 или 9 млрд. баррелей нефти в день. Варианты России – 1, 3 или 5 млрд. баррелей. Эксперты считают, что при суммарной добыче в 4 млрд. цена нефти будет 80 долларов за баррель. Однако увеличение добычи на 1 млрд. баррелей, по достоверному мнению экспертов, будет снижать мировую цену на 5 долларов за баррель.
Чему будет равна суммарная прибыль при некооперативном поведении ОПЕК и России
3.Двое по очереди называют цифры от 1 до 8. Выигрывает тот, кто первым доведет сумму до 100. Какую первую цифру должен назвать игрок, ходящий первым, чтобы гарантированно выиграть в этой игре
БИЛЕТ 7
1.Доминирующая стратегия.
2.Россия и нефтяной картель постоянно сталкиваются с проблемой определения объемов выпуска нефти. Издержки добычи одного барреля нефти в ОПЕК 4 доллара, в России 6 долларов. ОПЕК может добывать 4, 5 или 9 млрд. баррелей нефти в день. Варианты России – 1, 3 или 5 млрд. баррелей. Эксперты считают, что при суммарной добыче в 4 млрд. цена нефти будет 80 долларов за баррель. Однако увеличение добычи на 1 млрд. баррелей, по достоверному мнению экспертов, будет снижать мировую цену на 5 долларов за баррель.
Чему будет равна суммарная прибыль при кооперативном поведении ОПЕК и России
3.Враг моего врага мой «друг». Если враг нападет на меня, то его враг нападет на него. Поэтому мой враг не будет нападать на меня.
Кто мне враг врага врага моего врага?
Враг
Друг
БИЛЕТ 8
1.Доминируемая стратегия
2.Две фирмы действуют на рынке шоколада. Каждая фирма может продавать продукт либо высокого качества, либо низкого. Прибыли задаются матрицей
| Фирма 2 | |||
|
Фирма 1
|
низкое | высокое | |
| низкое | – 20; – 30 | 950; 650 | |
| высокое | 150; 850 | 50; 50 | |
Какую прибыль получит фирма 2, если первой ходит фирма 1?
3.Старик Хоттабыч производит сено. У него единственный работник Волька. Если Волька работает Х часов в день, то он производит Х снопов сена. Каждый сноп сена можно продать за 1,2 рубля. Издержки Вольки, связанные с работой на старика Хоттабыча выглядят как TC(X)=(X^2)/10.
Старик Хоттабыч решил организовать аутсорсинг и сдать поле в аренду Вольке. Если у Вольки есть наилучшая альтернатива получать 1,5 рубля в день от распространения рекламы, то какую максимальную дневную арендную плату сможет установить старик Хоттабыч?
БИЛЕТ 9
1.Равновесие Нэша
2.Две фирмы действуют на рынке шоколада. Каждая фирма может продавать продукт либо высокого качества, либо низкого. Прибыли задаются матрицей
| Фирма 2 | |||
|
Фирма 1
|
низкое | высокое | |
| низкое | – 20; – 30 | 950; 650 | |
| высокое | 150; 850 | 50; 50 | |
Какую прибыль получит фирма 1, если она ходит первой?
3.Две фирмы действуют на рынке шоколада. Каждая фирма может продавать продукт либо высокого качества, либо низкого. Прибыли задаются матрицей
| Фирма 2 | |||
|
Фирма 1
|
низкое | высокое | |
| низкое | – 20; – 30 | 950; 650 | |
| высокое | 150; 850 | 50; 50 | |
Какую прибыль получит фирма 1, если она ходит первой?
БИЛЕТ 10
1.»Битва полов» («Взаимность») как пример кооперативной игры.
2.В животном, да и не только, мире идет яростная борьба за выживание. Победа в этой борьбе – продолжение рода. Самцы борются за самок, для победы в этой борьбе можно выбрать две стратегии. Стратегия «ястреба»: встретил соперника – дерись до конца. Стратегия «голубя»: встретил соперника – надувай щеки, но в случае драки беги. Ожидаемые выигрыши от использования данных стратегий представлены в таблице.
| Ястреб | Голубь | |
| Ястреб | – 5; – 5 | 10; 0 |
| Голубь | 0; 10 | 4; 4 |
Чему будет равен ожидаемый выигрыш «голубя», если в популяции будет 80% «ястребов» и 20% «голубей»?
3.Две фирмы действуют на рынке шоколада. Каждая фирма может продавать продукт либо высокого качества, либо низкого. Прибыли задаются матрицей
| Фирма 2 | |||
|
Фирма 1
|
низкое | высокое | |
| низкое | – 20; – 30 | 950; 650 | |
| высокое | 150; 850 | 50; 50 | |
Какую прибыль получит фирма 2, если первой ходит фирма 1?
БИЛЕТ 11
1.Преимущество первого хода. Пример преимущества первого хода
2.В животном, да и не только, мире идет яростная борьба за выживание. Победа в этой борьбе – продолжение рода. Самцы борются за самок, для победы в этой борьбе можно выбрать две стратегии. Стратегия «ястреба»: встретил соперника – дерись до конца. Стратегия «голубя»: встретил соперника – надувай щеки, но в случае драки беги. Ожидаемые выигрыши от использования данных стратегий представлены в таблице.
| Ястреб | Голубь | |
| Ястреб | – 5; – 5 | 10; 0 |
| Голубь | 0; 10 | 4; 4 |
Какая доля ястребов будет при равновесии Нэша в смешанных стратегиях?
3.У трех соперников А, В и С есть по воздушному шару и по пистолету с двумя пулями. Из фиксированных положений они по очереди стреляют в любой из шаров другого субъекта. Если шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1000 рублей, если в итоге остаются два игрока, то они делят приз поровну. У игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел.
Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,75, а С попадает в цель с вероятностью 0,3. Первым стреляет С, вторым В, а наиболее меткий стрелок, А, стреляет последним, если конечно успеет…
Чему равно математическое ожидание выигрыша у А, если все игроки действуют рационально и выбирают для себя оптимальную стратегию (ответ округлите до рубля)
БИЛЕТ 12
1.Преимущество второго хода. Пример преимущества второго хода
2.Найдите равновесие Нэша в смешанных стратегиях в следующей игре
| Влево | Вправо | |
| Вверх | 3; 1 | 0; 2 |
| вниз | 1; 2 | 3; 0 |
и определите, с какой вероятностью будет выбран вариант «вверх-влево»
3.У трех соперников А, В и С есть по воздушному шару и по пистолету с двумя пулями. Из фиксированных положений они по очереди стреляют в любой из шаров другого субъекта. Если шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1000 рублей, если в итоге остаются два игрока, то они делят приз поровну. У игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел.
Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,75, а С попадает в цель с вероятностью 0,3. Первым стреляет С, вторым В, а наиболее меткий стрелок, А, стреляет последним, если конечно успеет…
Чему равно математическое ожидание выигрыша у В, если все игроки действуют рационально и выбирают для себя оптимальную стратегию (ответ округлите до рубля)
БИЛЕТ 13
1.Роль иерархии в игре «Взаимность».
2.Старик Хоттабыч производит сено. У него единственный работник Волька. Если Волька работает Х часов в день, то он производит Х снопов сена. Каждый сноп сена можно продать за 1,2 рубля. Издержки Вольки, связанные с работой на старика Хоттабыча выглядят как TC(X)=(X^2) / 10. Старик Хоттабыч платит Вольке 20% от выручки. Сколько часов Волька будет работать?
3.У трех соперников А, В и С есть по воздушному шару и по пистолету с двумя пулями. Из фиксированных положений они по очереди стреляют в любой из шаров другого субъекта. Если шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1000 рублей, если в итоге остаются два игрока, то они делят приз поровну. У игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел.
Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,75, а С попадает в цель с вероятностью 0,3. Первым стреляет С, вторым В, а наиболее меткий стрелок, А, стреляет последним, если конечно успеет…
Чему равно математическое ожидание выигрыша у С, если все игроки действуют рационально и выбирают для себя оптимальную стратегию
БИЛЕТ 14
1.»Конформист-нонконформист» как пример некооперативной игры.
2.Два игрока играют в честную игру (т.е. вероятность выигрыша 50:50 и математическое ожидание выигрыша равно нулю). Игрок, выигравший шесть партий (не обязательно подряд), получает выигрыш в 12 тыс. рублей. К текущему моменту первый игрок выиграл 5 партий, а второй 3 партии. К сожалению, по независящим от них причинам им пришлось прервать игру и они уже никогда не смогут ее возобновить. Какую сумму должен получить второй игрок, если приз решено поделить по справедливости, т.е. в соответствии с математическим ожиданием выигрыша (ответ округлите до первого знака после запятой)
3.Предположим, что валовой доход фирмы задан как TR=12*L — L^2, а функция полезности всех членов профсоюза задана как функция максимизации фонда заработной платы U(w,L)=w*L
Какой сложится равновесная ставка заработной платы в двухшаговой последовательной игре, в которой сначала свои условия в отношении ставки заработной платы предлагает профсоюз, а потом фирма, принимая ставку заработной платы, объявляет сколько рабочих по такой ставке она готова нанять
БИЛЕТ 15
1.Игры с нулевой суммой выигрыша.
2.Три студента прогуляли экзамен. Для оправдания они придумали историю о том, что накануне экзамена они поехали на машине (у машины четыре колеса), прокололи колесо и не смогли вернуться. Профессор посадил их по разным аудиториям и задал вопрос «Которое колесо было проколото?» Если студенты ответят одинаково, то профессор поставит положительную оценку, если нет, то экзамен не сдан.
С какой вероятностью студенты успешно сдадут экзамен?
3.У трех соперников А, В и С есть по воздушному шару и по пистолету с двумя пулями. Из фиксированных положений они по очереди стреляют в любой из шаров другого субъекта. Если шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар его владелец побеждает и получает приз в 1000 рублей, если в итоге остаются два игрока, то они делят приз поровну. У игрока есть возможность сделать два выстрела, если его шар цел.
Все знают, что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,75, а С попадает в цель с вероятностью 0,3. Первым стреляет С, вторым В, а наиболее меткий стрелок, А, стреляет последним, если конечно успеет…
Чему равно математическое ожидание выигрыша у С, если все игроки действуют рационально и выбирают для себя оптимальную стратегию
БИЛЕТ 16
1.Игра «Ястребы и голуби». Равновесие в смешанных стратегиях. Эволюционно стабильные стратегии.
2.Матрицы, представленные ниже, иллюстрируют серию игр, связанных с соперничеством между журналами «Финансъ» и «Forbes». Стратегия каждого издательства состоит в выборе фотографии для обложки. Выбор состоит в помещении на обложку фотографии президента, делающего послание Федеральному собранию, либо фотографию олигарха, выгнанного с западного курорта за недостойное поведение. Данная версия игры предполагает равную популярность журналов среди читателей:
| Финансъ | |||
|
Forbes
|
Президент | Олигарх | |
| Президент | 42; 28 | 70; 30 | |
| Олигарх | 30; 70 | 15; 15 | |
Сначала в ячейке пишется исход для журнала «Forbes», потом исход для журнала«Финансъ». Равновесие по Нэшу (N.E.)в этой игре:
3.В экономике имеются три одинаковых группы (t=1, 2, 3) работников с производительностью Y1=4, Y2=6,3, Y3=8 соответственно. В каждой группе одинаковое количество работников. Пусть цена единицы произведенной продукции равна 1, и труд является единственным фактором производства.
Пусть работодатель платит по средней производительности труда. Известно, что реальная заработная плата при альтернативной занятости составит W1=4, W2=6, W3=7,8.
Чему будет равна средняя зарплата? (ответ округлите до первого знака после запятой)
Выделите группы работников, которые останутся на рынке труда
Y1
Y2
Y3
После произошедших изменений работодатель продолжает платить по средней производительности труда.
Чему будет равна средняя зарплата работников? (ответ округлите до второго знака после запятой)
Выделите группы работников, которые останутся на рынке труда
Y1
Y2
Y3
БИЛЕТ 17
1.Последовательные игры.
2.Представлена игра в матричной форме. Найдите все равновесия по Нэшу
| Ритм | Блюз | |
| Рок | 4; – 4 | 2; – 2 |
| Ролл | 5; – 1 | 1; –3 |
3.В экономике имеются три одинаковых группы (t=1, 2, 3) работников с производительностью Y1=4, Y2=6,3, Y3=8 соответственно. В каждой группе одинаковое количество работников. Пусть цена единицы произведенной продукции равна 1, и труд является единственным фактором производства.
Пусть работодатель платит по средней производительности труда. Известно, что реальная заработная плата при альтернативной занятости составит W1=4, W2=6, W3=7,8.
Чему будет равна средняя зарплата? (ответ округлите до первого знака после запятой)
Выделите группы работников, которые останутся на рынке труда
Y1
Y2
Y3
БИЛЕТ 18
1.Влияние числа игроков на исход игры.
2.Россия и нефтяной картель постоянно сталкиваются с проблемой определения объемов выпуска нефти. Издержки добычи одного барреля нефти в ОПЕК 4 доллара, в России 6 долларов. ОПЕК может добывать 4, 5 или 9 млрд. баррелей нефти в день. Варианты России – 1, 3 или 5 млрд. баррелей. Эксперты считают, что при суммарной добыче в 4 млрд. цена нефти будет 80 долларов за баррель. Однако увеличение добычи на 1 млрд. баррелей, по достоверному мнению экспертов, будет снижать мировую цену на 4,5 долларов за баррель. Какую прибыль в млрд. долларов получит ОПЕК, если Россия выберет объем производства 3 млрд. баррелей нефти в день
3.Художник пишет картины, а художественный салон их продает. Обратный спрос на картины известен и составляет P(Q) = 100 – 2*Q, где Р – цена в тыс. руб., Q – объем продаж в год, шт. Предельные издержки написания картины художником равны 36 тыс. руб.
В соответствие с договором художник получает 50 % общей выручки от реализации картин салоном, а салон занимается ценообразованием и продажей картин
Какое количество картин напишет художник в течение года?
По какой цене (тыс. руб.) они будут проданы художественным салоном?
Сколько денег (тыс. руб.) получит художник за год?
Сколько денег (тыс. руб.) получит художественный салон за год
БИЛЕТ 19
1.Обратная индукция.
2.Россия и нефтяной картель постоянно сталкиваются с проблемой определения объемов выпуска нефти. Издержки добычи одного барреля нефти в ОПЕК 4 доллара, в России 6 долларов. ОПЕК может добывать 4, 5 или 9 млрд. баррелей нефти в день. Варианты России – 1, 3 или 5 млрд. баррелей. Эксперты считают, что при суммарной добыче в 4 млрд. цена нефти будет 80 долларов за баррель. Однако увеличение добычи на 1 млрд. баррелей, по достоверному мнению экспертов, будет снижать мировую цену на 4,5 долларов за баррель.
Чему будет равна суммарная прибыль при некооперативном поведении ОПЕК и России
3.Художник пишет картины, а художественный салон их выставляет. Обратный спрос на картины известен и составляет P(Q)= 100 – 2*Q, где Р – цена в тыс. руб., Q – количество, шт. Предельные издержки написания картины художником равны 36 тыс. руб.
Художник решил взять в аренду художественный салон по цене 300 тыс. рублей в год и самому заняться и написанием картин, и их продажей
Какое количество картин напишет художник в течение года?
По какой цене (тыс. руб.) их будет продавать?
Какой годовой доход (тыс. руб.) получит художник после того, как заплатит за аренду художественному салону?
БИЛЕТ 20
1.Игра «Казино» или победитель получает всё.
2.Россия и нефтяной картель постоянно сталкиваются с проблемой определения объемов выпуска нефти. Издержки добычи одного барреля нефти в ОПЕК 4 доллара, в России 6 долларов. ОПЕК может добывать 4, 5 или 9 млрд. баррелей нефти в день. Варианты России – 1, 3 или 5 млрд. баррелей. Эксперты считают, что при суммарной добыче в 4 млрд. цена нефти будет 80 долларов за баррель. Однако увеличение добычи на 1 млрд. баррелей, по достоверному мнению экспертов, будет снижать мировую цену на 4,5 долларов за баррель.
Чему будет равна суммарная прибыль при кооперативном поведении ОПЕК и России
3.Художник пишет картины, а художественный салон их продает. Обратный спрос на картины известен и составляет P(Q)= 100 – 2*Q, где Р – цена в тыс. руб., Q – количество, шт. Предельные издержки написания картины художником равны 36 тыс. руб.
Художественный салон нанял художника на постоянный оклад 300 тыс. рублей в год с обязательство написать минимум пять картин в год.
Какое количество картин напишет художник?
По какой цене (тыс. руб.) они будут проданы художественным салоном?
Какой годовой доход (тыс. руб.) получит художественный салон после оплаты труда художника?
БИЛЕТ 21
1.Игра «Трехсторонняя дуэль».
2.В животном, да и не только, мире идет яростная борьба за выживание. Победа в этой борьбе – продолжение рода. Самцы борются за самок, для победы в этой борьбе можно выбрать две стратегии. Стратегия «ястреба»: встретил соперника – дерись до конца. Стратегия «голубя»: встретил соперника – надувай щеки, но в случае драки беги. Ожидаемые выигрыши от использования данных стратегий представлены в таблице.
| Ястреб | Голубь | |
| Ястреб | – 5; – 5 | 10; 0 |
| Голубь | 0; 10 | 5; 5 |
Чему будет равен ожидаемый выигрыш «голубя», если в популяции будет 80% «ястребов» и 20% «голубей»?
3.Старик Хоттабыч производит сено. У него единственный работник Волька. Если Волька работает Х часов в день, то он производит Х снопов сена. Каждый сноп сена можно продать за 1 рубль. Издержки Вольки, связанные с работой на старика Хоттабыча выглядят как TC(X)=(X^2)/10. Сколько часов работал бы Волька, если бы трудился сам на себя?
БИЛЕТ 22
1.Повторяющиеся игры.
2.В животном, да и не только, мире идет яростная борьба за выживание. Победа в этой борьбе – продолжение рода. Самцы борются за самок, для победы в этой борьбе можно выбрать две стратегии. Стратегия «ястреба»: встретил соперника – дерись до конца. Стратегия «голубя»: встретил соперника – надувай щеки, но в случае драки беги. Ожидаемые выигрыши от использования данных стратегий представлены в таблице.
| Ястреб | Голубь | |
| Ястреб | – 5; – 5 | 10; 0 |
| Голубь | 0; 10 | 5; 5 |
Какая доля ястребов будет при равновесии Нэша в смешанных стратегиях?
3.Старик Хоттабыч производит сено. У него единственный работник Волька. Если Волька работает Х часов в день, то он производит Х снопов сена. Каждый сноп сена можно продать за 1 рубль. Издержки Вольки, связанные с работой на старика Хоттабыча выглядят как TC(X)=(X^2)/10. Старик Хоттабыч платит Вольке 20% от выручки. Сколько часов Волька будет работать?
БИЛЕТ 23
1.Игра «Картель».
2.Найдите равновесие Нэша в смешанных стратегиях в следующей игре
| Влево | Вправо | |
| Вверх | 4; 1 | 0; 2 |
| вниз | 1; 2 | 3; 0 |
и определите, с какой вероятностью будет выбран вариант «вверх-влево»
3.Старик Хоттабыч производит сено. У него единственный работник Волька. Если Волька работает Х часов в день, то он производит Х снопов сена. Каждый сноп сена можно продать за 1 рубль. Издержки Вольки, связанные с работой на старика Хоттабыча выглядят как TC(X)=(X^2)/10 Старик Хоттабыч решил организовать аутсорсинг и сдать поле в аренду Вольке. Если у Вольки есть наилучшая альтернатива получать 1,5 рубля в день от распространения рекламы, то какую максимальную дневную арендную плату сможет установить старик Хоттабыч?
БИЛЕТ 24
1.Факторы устойчивости картельного сговора.
2.Враг моего врага мой «друг». Если враг нападет на меня, то его враг нападет на него. Поэтому мой враг не будет нападать на меня.
Кто мне враг врага врага моего врага?
Враг
Друг
3.Художник пишет картины, а художественный салон их выставляет. Обратный спрос на картины известен и составляет P(Q)= 100 – 2*Q, где Р – цена в тыс. руб., Q – количество, шт. Предельные издержки написания картины художником равны 32 тыс. руб.
Художник решил взять в аренду художественный салон по цене 370 тыс. рублей в год и самому заняться и написанием картин, и их продажей
Какое количество картин напишет художник в течение года?
По какой цене (тыс. руб.) их будет продавать?
Какой годовой доход (тыс. руб.) получит художник после того, как заплатит за аренду художественному салону?
БИЛЕТ 25
1.Ценовые войны: причины и последствия.
2.Враг моего врага мой «друг». Если враг нападет на меня, то его враг нападет на него. Поэтому мой враг не будет нападать на меня.
Кто мне враг врага врага моего врага?
Враг
Друг
3.Старик Хоттабыч производит сено. У него единственный работник Волька. Если Волька работает Х часов в день, то он производит Х снопов сена. Каждый сноп сена можно продать за 1,2 рубля . Издержки Вольки, связанные с работой на старика Хоттабыча выглядят как TC(X)=(X^2)/10. Сколько часов работал бы Волька, если бы трудился сам на себя?
