Описание

Контрольное задание для зачета по дисциплине

А) Множество, порождающая процедура. Объединение и пресечение множеств, дополнение множества до универсального, разность множеств, декартово произведение множеств.

1) Даны множества А={1,3,5,а,b}, В={b,d,e,3,4} и универсальное E={1,2,3,4,5,a,b,c,d,e}. Найти

2) C помощью диаграмм Эйлера-Венна доказать, что

Б) Отношения на множествах, бинарное отношение. Противоположное бинарное отношение, инверсия бинарного отношения. Рефлексивное, симметричное, транзитивное бинарное отношение. Транзитивное замыкание бинарного отношения, отношение строгого порядка и нестрогого порядка.

В) Комбинаторика: комбинаторные выборки, комбинаторные правила. Число размещений, его свойства. Число сочетаний, его свойства.

3) Автомобильные номера состоят из трех цифр. Найти количество номеров, все цифры в которых четные.

4) Имеется 10 различных карандашей, 5 различных ручек, 3 различных линейки. Сколько наборов можно составить из двух карандашей, двух ручек и одной линейки.

Г) Граф. Ориентированный и неориентированный графы. Реализация графа. Матрица инциденций, матрица соседства графа, матрица соседства соотнесенного неориентированного графа. Путь, цикл. Связность графа, цикломатическое число. Остов графа, базис циклов графа.

5) Ориентированный граф задан списком дуг: (1,2) (1,4) (1,6) (1,7) (2,3) (2,5) (2,6) (3,4) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6) (5,7).

Построить реализацию графа. Построить матрицу инциденций, матрицу соседства, матрицу соседства соотнесенного неориентированного графа. Найти цикломатическое число. Выбрать остов. Построить базис циклов.